«Привлекательное и хорошо написанное введение». Journal of Symbolic Logic Логика, которую математики используют для доказательства своих теорем, сама является частью математики, так же как алгебра, анализ и геометрия являются частями математики.
Это привлекательное и хорошо написанное введение в математическую логику в первую очередь предназначено для студентов младших курсов, имеющих некоторую подготовку по математике университетского уровня.; Однако знакомство с абстрактной математикой не требуется или требуется в минимальной степени. Книга, разделенная на три главы, начинается с краткого введения в наивную теорию множеств и логику для начинающих, а затем излагает в простой и интуитивно понятной форме темы, которые будут формально и подробно рассмотрены позднее.
Во второй главе исчисление предикатов разрабатывается как формальная аксиоматическая теория.
Исчисление высказываний, представленное как часть исчисления предикатов, подробно рассматривается от аксиомных схем через теорему о дедукции к теореме о полноте.
Затем вновь рассматривается исчисление предикатов, и разрабатывается и используется эффективная техника для доказательства схем теорем. Третья глава посвящена теориям первого порядка, то есть математическим теориям, для которых исчисление предикатов служит основой.
Приведены аксиомы и краткие изложения для теории чисел и нескольких алгебраических теорий.
Затем обсуждаются метаматематические понятия непротиворечивости, полноты, независимости, категоричности и разрешимости, и доказывается, что исчисление предикатов полно.
Книга завершается изложением теоремы Гёделя о неполноте. Этот лаконичный текст, идеально подходящий для односеместрового курса, предлагает больше деталей и математически значимых примеров, чем те, что доступны в начальных учебниках по логике.
Тщательно подобранные упражнения с выбранными ответами помогают учащимся проверить усвоение материала.
Для любого студента, изучающего математику, логику или их взаимосвязь, эта книга представляет собой стимулирующее введение в логические основы математической теории. «Отличный текст». Mathematical Reviews
Товар из Индии
Возврат по недоставке
