Эта книга проводит читателя в путешествие по миру университетской математики, уделяя особое внимание некоторым из наиболее важных концепций и результатов в теориях многочленов, линейной алгебры, вещественного анализа, дифференциальных уравнений, аналитической геометрии, тригонометрии, элементарной теории чисел, комбинаторики и теории вероятностей.
Предварительный материал дает обзор распространенных методов доказательства: доказательство от противного, метод математической индукции, принцип Дирихле, упорядоченные множества и инварианты.
Каждая глава систематически представляет одну тему, в рамках которой проблемы сгруппированы по разделам в соответствии с конкретной тематикой.
Экспозиция основана на почти 1300 задачах и примерах, отобранных из многочисленных источников со всего мира.; многие оригинальные материалы исходят от авторов.
Источник, автор и исторический контекст цитируются, когда это возможно.
Полные решения всех задач приведены в конце книги.
Второе издание включает новые разделы по квадратичным многочленам, кривым на плоскости, квадратичным полям, комбинаторике чисел и теории графов, а также добавлены задачи или теоретическое расширение разделов о многочленах, матрицах, абстрактной алгебре, пределах последовательностей и функций, производных и их приложениях, теореме Стокса, аналитической геометрии, комбинаторной геометрии и стратегиях подсчета. Используя В.Л.
Математическая олимпиада Putnam для студентов бакалавриата служит вдохновляющим символом для построения соответствующей математической базы для аспирантуры по чистой или прикладной математике; читатель легко переходит от решения задач школьного уровня к университетскому уровню и далее, то есть к математическим исследованиям.
Эта работа может быть использована в качестве руководства для подготовки к экзамену Putnam, в качестве учебного материала для множества различных курсов по решению задач и в качестве источника задач для стандартных курсов по математике для студентов бакалавриата.
«Патнэм и за его пределами» организована для самостоятельного изучения студентами бакалавриата и магистратуры, а также преподавателями и исследователями в области естественных наук, желающими расширить свой математический кругозор.
Товар из Индии
Возврат по недоставке
